已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值。

 

【答案】

解：根據(jù)題意可知二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）（3,0）因此設(shè)f(x)=a(x+1)(x-3)，且f(0)=-3，解得a=1,故函數(shù)的解析式為f(x)=x2-2x-3,。

當(dāng)時(shí)利用定義域與對稱軸的關(guān)系進(jìn)行分類討論得到結(jié)論。求解得到最小值。

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解問題，以及二次函數(shù)的最值的運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知的點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出二次函數(shù)的兩根式，然后將第三個(gè)點(diǎn)代入得到參數(shù)a的值。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上可知，函數(shù)的開口和對稱軸x=1,但是定義域與對稱軸的關(guān)系不確定，因此分類討論得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （1，1），B （2，0），C（6，0），求y=f（x）的解析表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），（0，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若?x∈[0，3]，3t-t2-3≤f（x）≤12-t2成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，10），其導(dǎo)數(shù)，當(dāng)（）時(shí)，是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為。

    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)（）項(xiàng)和。

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