Question

判斷下列各點(diǎn)的位置關(guān)系，并給出證明：
（1）A（1，2），B（-3，-4），C（2，3.5）
（2）E（9，1），F(xiàn)（1，-3），G（8，0.5）
（3）P（-1，2），Q（0.5，0），R（5，-6）

Answer 1

考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：分別求出三個(gè)題目中兩組點(diǎn)連線(xiàn)的斜率加以判斷．

解答： 解：（1）A（1，2），B（-3，-4），C（2，3.5）三點(diǎn)共線(xiàn)．
證明：∵kAB=

-4-2

-3-1

=

3

2

，kAC=

3.5-2

2-1

=

3

2

，
∴A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)；
（2）E（9，1），F(xiàn)（1，-3），G（8，0.5）三點(diǎn)共線(xiàn)．
證明：∵kEF=

-3-1

1-9

=

1

2

，kEG=

0.5-1

8-9

=

1

2

，
∴E，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線(xiàn)；
（3）P（-1，2），Q（0.5，0），R（5，-6）三點(diǎn)共線(xiàn)．
證明：∵kPQ=

0-2

0.5+1

=-

4

3

，kQR=

-6-0

5-0，5

=-

4

3

，
∴P，Q，R三點(diǎn)共線(xiàn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)的斜率，訓(xùn)練了由兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率的公式，是基礎(chǔ)題．