（本題滿分14分）
已知．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)的單調性；
（3）求函數(shù)的反函數(shù)．

（1）
（2）在上單調遞減
（3）（）

解：（1）由得定義域為．
（2）在內單調遞減，證明如下．
設，則．
即．這就是說函數(shù)在上單調遞減．
（3）令，解得（），即（）
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）定義在上的函數(shù)，對任意的，都有成立，且當時，．  
（１）試求的值；
（２）證明：對任意都成立；
（3）證明：在上是減函數(shù)；
（4）當時，解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）當0< a < b，且f（a） = f（b）時，求的值；
（II）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設定義上的函數(shù)，，
那么__________________

 

 
.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于定義在實數(shù)集上的函數(shù)，若與都是偶函數(shù)，則(   )
A 為偶函數(shù)                B.為奇函數(shù)          
C.為偶函數(shù)               D.為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (0)＝0，f (x)＋f (1－x)＝1，f()＝f (x)，且當0≤x1＜x2≤1時，有f(x1)≤f (x2)，則f ()等于                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) 則＝____▲_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象經過點(1,0),則函數(shù)y=f(x+1)+1的圖象必經過點（  ）
A．(2,0)B．(1,1)C．(0,1)D．(-1,1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞減，則與的大小關系為（    ）
            
            不能確定

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