求函數(shù)f（x）=x2+
1
x
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)x＜0，且x趨向0時，f（x）趨向負(fù)無窮，當(dāng)x＞0，且x趨向正無窮時，f（x）趨向正無窮，所以便得到f（x）的值域?yàn)椋?∞，+∞）．
解答： 解：若x＜0，則當(dāng)x趨向0時，x2趨向0，而
1
x
趨向負(fù)無窮，∴此時f（x）趨向負(fù)無窮；
當(dāng)x＞0且趨向正無窮時，x2趨向正無窮，
1
x
趨向0，∴此時f（x）趨向正無窮；
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，+∞）．
點(diǎn)評：考查函數(shù)的值域，以及通過讓x趨向某個值時，判斷f（x）取值的情況求值域的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2×0.1x=3x-16的解為x0，則x0∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=exsinx函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|
x(2x-1)
1+2x
+4a|=a2+3有奇數(shù)個解，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2x+2-x
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）在函數(shù)f（x）上是否存在兩個不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與曲線
x2
9-k
-
y2
k-4
=1（k＜4）有公共焦點(diǎn)，并且離心率為
5
2
的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過點(diǎn)（3，5）作兩條相互垂直的弦AC和BD，則四邊形ABCD的最大面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=ln
x4
1+x2
的導(dǎo)數(shù)．

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