Question

點(diǎn)P（-2，-1）關(guān)于直線x+2y-2=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b），利用點(diǎn)P與對(duì)稱的點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直，以及點(diǎn)P與對(duì)稱的點(diǎn)的連線的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，解出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P（-2，-1）關(guān)于直線x+2y-2=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b），
則

b+1

a+2

×（-

1

2

）=-1，且

a-2

2

+2×

b-1

2

-2=0，
解得a=

2

5

 且b=

19

5

，
故答案為 （

2

5

，

19

5

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某一條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，利用垂直及中點(diǎn)在軸上兩個(gè)條件解出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．