Question

設(shè)A為圓周上一點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與點(diǎn)A連接，則弦長(zhǎng)超過(guò)半徑

2

倍的概率是（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  3

  5

• C．

  1

  2

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：先找出滿足條件弦的長(zhǎng)度超過(guò)

2

R的圖形測(cè)度，再代入幾何概型計(jì)算公式求解．

解答：解：本題利用幾何概型求解．測(cè)度是弧長(zhǎng)．
根據(jù)題意可得，滿足條件：“弦的長(zhǎng)度超過(guò)

2

R”對(duì)應(yīng)的弧”
其構(gòu)成的區(qū)域是半圓

NP

，
則弦長(zhǎng)超過(guò)半徑

2

倍的概率P=

NP

圓的周長(zhǎng)

=

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)