已知A、B為橢圓＝1上兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若AF2＋BF2＝，AB中點到橢圓左準線的距離為，求該橢圓的方程．

答案：
解析：

解：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由已知得e＝以及e＝，故有AF2＝，BF2＝，由已知得，∴x1＋x2＝，即AB中點橫坐標為．又左準線方程為x＝，∴，即a＝1．∴橢圓方程為．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知A、B為橢圓＝1上兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若AF2＋BF2＝，AB中點到橢圓左準線的距離為，求該橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓C：的一個焦點為F(1,0)，且過點(2,0)．

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸，直線：＝4與軸交于點N，直線AF與BN交于點M。

(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個焦點為 F(1,0)，且過點。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點N，直線AF與BN交

于點M。

(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個焦點為 F(1,0)，且過點。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點N，直線AF與BN交

于點M。

(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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