設函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
1+2x
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]-[f（-x）]的值域為（　�。�
A．{0}B．{-1，0}C．{-1，1，0}D．{-2，0}
由于f（x）=
1
2
-
1
1+2x

則當x＞0  0≤f（x）＜
1
2
，[f（x）]=0，-[f（-x）]=1
當x＜0-
1
2
＜f（x）＜0，[f（x）]=-1，-[f（-x）]=0
當x=0   f（x）=0，[f（x）]=0，-[f（-x）]=0
所以：當x=0    y=[f（x）]+[f（-x）]=0
當x＞0    y=[f（x）]-[f（-x）]=0+1=1
當x＜0    y=[f（x）]-[f（-x）]=-1+0=-1
所以，y的值域：{0，1，-1}
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，若f[f（-2）]
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x）（a＞1）的反函數(shù)是f-1（x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
1+2x
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]-[f（-x）]的值域為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
•（
1
4
）x-1+a•（
1
2
）x-a+2
（1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
（2）若方程f（x）=0有負數(shù)根，求a的取值范圍．

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