Question

已知兩變量x，y滿足lg（x+y）=lgx+lgy，則實數(shù)y的取值范圍為______．

Answer 1

lgx+lgy=lg（xy），
所以：lg（x+y）=lg（xy），
即是：x+y=xy，
移項得：x（y-1）=y，
x=

y

y-1

由lgx得到：x＞0
代入得到：

y

y-1

＞0
解得：y＜0或y＞1
由lgy得到：y＞0
所以y＞1．
故答案為：（1，+∞）．