因為某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價,所以生產(chǎn)者決定對產(chǎn)品分兩次提價,現(xiàn)在有三種提價方案:
方案甲:第一次提價p%,第二次提價q%;
方案乙:第一次提價q%,第二次提價p%;
方案丙:第一次提價
p+q
2
%
,第二次提價
p+q
2
%
,
其中p>q>0,比較上述三種方案,提價最多的是( 。
A、甲B、乙C、丙D、一樣多
分析:兩次提價屬于增長率問題,分別計算出方案甲,方案乙,方案丙增長后的價格,再比較大。
解答:解:設(shè)提價前的價格為1,那么兩次提價后的價格為,方案甲:(1+p%)(1+q%)=1+p%+q%+0.01pq%;
方案乙:(1+q%)(1+p%)=1+p%+q%+0.01pq%;
方案丙:(1+
p+q
2
%
)(1+
p+q
2
%
)=1+p%+q%+(
p+q
2
%)
2
=1+p%+q%+0.01×(
p+q
2
)
2
%;
(
p+q
2
)
2
≥pq,且p>q>0,∴上式“=”不成立;所以,方案丙提價最多.
故應(yīng)選:C.
點評:本題考查了增長率問題和基本不等式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

因為某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價,所以生產(chǎn)者決定對產(chǎn)品分兩次提價,現(xiàn)在有三種提價方案:

方案甲:第一次提價p%,第二次提價q%;

方案乙:第一次提價q%,第二次提價p%;

方案丙:第一次提價%,第二次提價%,

其中p>q>0,比較上述三種方案,提價最多的是(  )

(A)甲        (B)乙

(C)丙                  (D)一樣多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

因為某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價,所以生產(chǎn)者決定對產(chǎn)品分兩次提價,現(xiàn)在有三種提價方案:
方案甲:第一次提價p%,第二次提價q%;
方案乙:第一次提價q%,第二次提價p%;
方案丙:第一次提價,第二次提價,
其中p>q>0,比較上述三種方案,提價最多的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.一樣多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省模擬題 題型:單選題

因為某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價,所以生產(chǎn)者決定對產(chǎn)品分兩次提價,現(xiàn)在有三種提價方案:
方案甲:第一次提價p%,第二次提價q%;
方案乙:第一次提價q%,第二次提價p%;
方案丙:第一次提價,第二次提價
其中p>q>0,比較上述三種方案,提價最多的是
[     ]
A.甲
B.乙
C.丙
D.一樣多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省深圳市高三級第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷(深圳二模) 題型:單選題

因為某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價,所以生產(chǎn)者決定對產(chǎn)品分兩次提價,現(xiàn)在有三種提價方案:
方案甲:第一次提價,第二次提價;
方案乙:第一次提價,第二次提價;
方案丙:第一次提價,第二次提價,
其中,比較上述三種方案,提價最多的是

A.甲B.乙C.丙D.一樣多

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