已知，且f（2009）=1，則f（2010）=    ．
【答案】分析：先將2009代入函數(shù)f（x）運用誘導(dǎo)公式化簡得到cosα=1，再由對將2010代入化簡可得答案．
解答：解：由f（2009）=，得，
∴cosα=1，f（2010）=sin（1005π+α）=sin（π+α）=-sinα=0．
故答案為：0
點評：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解題的基礎(chǔ)一定要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，f（-1）=2009且cosα-sinα=
3
2
5

（1）求u=
15sin2α
cos(α+
π
4
)
的值；
（2）求f（u）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(
πx2
+α)，且f（2009）=1，則f（2010）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請將你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=-
1
6
x3+
1
2
x2+x，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點A(1，
4
3
)中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求證：
（�。┱堄脭�(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時，1＜an＜
3
2
；
（ⅱ）|a1-
2
|+|a2-
2
|+…+|an-
2
|＜2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案