已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到點的最大距離為3.

(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；

     (Ⅱ) 設(shè)過點的直線交橢圓于、兩點，若，求直線的斜率的取值范圍.

 (Ⅰ)由得，

由，解得.                                         2分

設(shè)橢圓的標準方程為，則解得，

從而橢圓的標準方程為.                                    6分

(Ⅱ)　過的直線的方程為，，，

由，得，因點在橢圓內(nèi)部必有，

有，                                                  8分

所以|FA|·|FB| ＝(1 + k2 )|(x1 – 1)(x2 – 1 )|    11分

由， 得，  解得或，

所以直線的斜率的取值范圍為.                      14分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（14分）

已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當(dāng)點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.

   （1）求橢圓的標準方程；

   （2）已知圓,直線.試證明當(dāng)點在橢圓上運動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.   （1）求橢圓的標準方程；   （2）已知圓,直線.試證明當(dāng)點在橢圓上運動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省杭州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．(本題滿分14分)
已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到點的最大距離為3.
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 設(shè)過點的直線交橢圓于、兩點，若，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省正定中學(xué)高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為3.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當(dāng)點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.
（Ⅲ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，若直線交軸于點，且，當(dāng)變化時，求 的值；   

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