已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為
{m|0＜m≤3}
{m|0＜m≤3}
．
分析：由題意知，f（x）在x≥0和x＜0時都是增函數(shù)，且f（0）≤2，從而求得m的取值范圍．
解答：解：當x≥0時，f（x）=3x+1是增函數(shù)，最小值是f（0）=30+1=2；
當x＜0時，若m=0，則f（x）=-1不滿足題意，若m＜0，則f（x）是減函數(shù)不滿足題意；
若m＞0，由f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，∴f（0）≤2，即m-1≤2，∴0＜m≤3；
所以m的取值范圍是：{m|0＜m≤3}
故答案為：{m|0＜m≤3}
點評：本題考查了分段函數(shù)單調(diào)性的問題，也考查了簡單的運算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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