在數(shù)列{a
n}中，a
1=3，a
n+1=a
n+ln（1+
），則a
n=（ �。�
| A、3+lnn |
| B、3+（n-1）lnn |
| C、3+nlnn |
| D、1+n+lnn |
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把遞推式整理，先整理對數(shù)的真數(shù)，通分變成
，用迭代法整理出結(jié)果，約分后選出正確選項．
解答：
解：∵a
1=3，a
n+1=a
n+ln（1+
）=a
n+ln
，
∴a
2=a
1+ln2，a
3=a
2+ln
，
a
4=a
3+ln
，
…，
a
n=a
n-1+ln
，
累加可得：a
n=3+ln2+ln
+ln
+…+ln
=3+lnn，
故選：A
點評：數(shù)列的通項an或前n項和Sn中的n通常是對任意n∈N成立，因此可將其中的n換成n+1或n-1等，這種辦法通常稱迭代或遞推．了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直角坐標系下的（1，1）化成極坐標系下的坐標為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
關(guān)于直線m、n與平面α、β，有下列四個命題：
①m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；
②m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．
其中正確命題的個數(shù)是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的三條邊AB，AC，BC的中點的坐標分別是（2，1），（-3，4），（-2，1），則△ABC的重心的坐標為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=sinα+
cosα，其中角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤α≤π．
（1）若P點的坐標為（
，1）求f（a）的值；
（2）若點P（x，y）為平面區(qū)域
上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（a）的最小值和最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=3sin（2x-
）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ �。�
| A、[kπ-，kπ+]，k∈Z |
| B、[kπ+，kπ+]，k∈Z |
| C、[kπ-，kπ+]，k∈Z |
| D、[kπ+，kπ+]，k∈Z |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}，當n≥2時滿足1-Sn=an-1-an，
（1）求該數(shù)列的通項公式；
（2）令bn=（n+1）an，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=ka
x-a
-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若已知f（1）=
，且函數(shù)g（x）=a
2x+a
-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為-2，求實數(shù)m的值．
查看答案和解析>>
小學(xué)學(xué)習(xí)好幫手系列答案
小學(xué)同步三練核心密卷系列答案