Question

10、市內(nèi)某公共汽車站有10個(gè)候車位（成一排），現(xiàn)有4名乘客隨便坐在某個(gè)座位上候車，則恰好有5個(gè)連續(xù)空座位的候車方式共有

480

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先把四位乘客當(dāng)作4個(gè)元素作全排列，共5個(gè)空位；再將一個(gè)空位和余下的5個(gè)空位作為一個(gè)元素插進(jìn)5個(gè)空位之中，有排列方法計(jì)算可得答案．

解答：解：把四位乘客當(dāng)作4個(gè)元素作全排列有A₄⁴種排法，
將一個(gè)空位和余下的5個(gè)空位作為一個(gè)元素插空有A₅²種排法，
∴A₄⁴•A₅²=480；
故答案為480．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列的運(yùn)用，注意分析限制條件（恰好有5個(gè)連續(xù)空座位）如何滿足，進(jìn)而借助排列思想求解．