函數(shù)y=
1sinx
-cotx的最小正周期是
 
．
分析：把已知條件利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，通分后，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，然后再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可把原式化為一個(gè)角的余切函數(shù)，利用最小正周期公式即可求出最小正周期．
解答：解：函數(shù)y=
1
sinx
-cotx=
1-cosx
sinx
=tan 
x
2
，則T=2π．
故答案為：2π
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡求值，掌握三角函數(shù)的最小正周期公式，是一道綜合題．
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求函數(shù)y=
1
sinx
+
x-3
+lg(4-x)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
sinx
+
1
cosx
在x∈(0，
π
2
)上的值域是
[2
2
，+∞)
[2
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與函數(shù)y=
1
sinx
定義域相同的一個(gè)函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐匯區(qū)一模 題型：填空題

函數(shù)y=
1
sinx
-cotx的最小正周期是______．

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