已知sin（3π+α）=-
1
4
（0＜α＜
π
3
），求sin（
5π
2
+α）•tan（α-
3π
2
）．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得sinα，再利用誘導(dǎo)公式化簡要求式子為
1-sin2α
sinα
，從而求得結(jié)果．
解答： 解：∵sin（3π+α）=-
1
4
=-sinα （0＜α＜
π
3
），∴sinα=
1
4
．
∴sin（
5π
2
+α）•tan（α-
3π
2
）=cosα•cotα=
cos2α
sinα
=
1-sin2α
sinα
=
15
16
1
4
=
15
4
．
點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某普通高中有3000名學(xué)生，高一年級800名，男生500名，女生300名；高二年級1000名，男生600名，女生400名；高三年級1200名，男生800名，女生400名，現(xiàn)按年級比例用分層抽樣的方法抽取150名學(xué)生，則在高三年級抽取的女生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（-3，m），
a
⊥
b
，則m=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、6
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（
5π
12
，2）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
π
2
）的圖象上，直線x=x1、x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標；
（2）設(shè)A={x|
π
4
≤x≤
π
2
}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（tan5°-cot5°）×
cos70°
1+sin70°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sin2x-1，cosx），
n
=（
1
2
，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．求函數(shù)f（x）的最小正周期及在[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(
1
3
)lg0.2×2lg30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（2sinβ，2cosβ），且|2k
a
+
b
|=
3
|2
a
-k
b
|（k＞0），設(shè)
a
與
b
的夾角為θ．
（1）求cosθ與k的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當θ取最大值時，求α，β滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨-2≤x≤2，x∈R}，B={x丨x≥a}，且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案