Question

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（I）（II）（III）的分布列為:

	0	1	2	3

記“取出1個(gè)紅色球，1個(gè)白色球，1個(gè)黑色球”為事件，  
則 .                                      ………….. 3分
（Ⅱ）解：
記“取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件，“取出2個(gè)紅色球， 1個(gè)黑色球”為事件，
則 .            ………….. 6分
（Ⅲ）解：可能的取值為.                                                  
，       ，
，     .                   
的分布列為:

	0	1	2	3

                                                                         
的數(shù)學(xué)期望.