已知△ABC的面積為S,且
AB
AC
=1,若
1
2
<S<
3
2
,則
AB
,
AC
夾角的取值范圍是(  )
A.(
π
6
,
π
4
)
B.(
π
6
,
π
2
)
C.(
π
3
,
π
2
)
D.(
π
4
π
3
)
AB
AC
=1,即|
AB
|•|
AC
|
cosA=1,所以|
AB
|•|
AC
|
=
1
cosA

而S=
1
2
|
AB
|•|
AC
|
sinA,把①代入得出S=
1
2
sinA
cosA

1
2
<S<
3
2
,
所以
sinA
cosA
∈(1,
3

即tanA∈(1,
3
)又A∈(0,π)
所以A∈(
π
4
,
π
3
)

故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的面積為14,D、E分別為邊AB、BC上的點,且AD:DB=BE:EC=2:1,AE與CD交于P.設存在λ和μ使
AP
AE
,
PD
CD
,
AB
=
a
,
BC
=
b

(1)求λ及μ;
(2)用
a
,
b
表示
BP
;
(3)求△PAC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的面積為
3
2
,且b=2,c=
3
,則sinA=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的面積為2
3
,AB=2,BC=4,則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)
,則C的度數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•溫州一模)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,且BD:DC:AD=2:3:6.
(Ⅰ)求∠BAC的大。
(Ⅱ)已知△ABC的面積為15,且E為AB的中點,求CE的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案