（2012•福州模擬）函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A、B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4
2
，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　�。�
分析：根據(jù)題意可求得ω、φ的值，從而可得f（x）的解析式及其對稱軸方程，繼而可得答案．
解答：解：∵f（x）=2cos（ωx+φ）為奇函數(shù)，
∴f（0）=2cosφ=0，
∴cosφ=0，又0＜φ＜π，
∴φ=
π
2
；
∴f（x）=2cos（ωx+
π
2
）
=-2sinωx
=2sin（ωx+π），又ω＞0，
∴其周期T=
2π
ω
；
設(shè)A（x1，2），B（x2，-2），
則|AB|=
(x2-x1)2+[2-(-2)]2
=4
2
，
∴|x1-x2|=x1-x2=4．即
1
2
T=4，
∴T=
2π
ω
=8，
∴ω=
π
4
．
∴f（x）=2sin（
π
4
x+π），
∴其對稱軸方程由
π
4
x+π=kπ+
π
2
（k∈Z）得：
x=4k-2．
當(dāng)k=1時，x=2．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得ω是難點，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）（n∈N*）在直線y=2x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，求數(shù)列
1bn×bn+1
的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）假設(shè)某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉，且概率均為0.5，記此時教室里敞開的窗戶個數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長就會將關(guān)閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數(shù)為y，求y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2．求當(dāng)PB取得最小值時的V1：V2值．

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