如圖,OA是雙曲線的實半軸,OB是虛半軸,F為焦點,且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求該雙曲線的方程.

雙曲線方程為-=1.


解析:

設雙曲線標準方程為=1.

A(a,0)、B(0,b)、F(c,0),∠OAB=30°tan30°=a=b.

又c2=a2+b2=4b2c=2b,

S△=(c-a)b=(2-)b2=(6-3),∴b2=3,a2=9.

∴雙曲線方程為-=1.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：022

如圖，OA是雙曲線的實半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)為焦點，且∠BAO＝，，則該雙曲線方程是________．

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如圖，OA是雙曲線實半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)是焦點，且∠BAO=30°，S△ABF=，則雙曲線的方程是（    ）

A.=1                       B. =1

C.=1                       D.=1

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如圖，OA是雙曲線的實半軸，OB是虛半軸，F為焦點，且，，則設雙曲線方程是          

 

 

          

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如圖,OA是雙曲線的實半軸,OB是虛半軸,F為焦點,且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求該雙曲線的方程.

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