設數(shù)列的前項n和為,若對于任意的正整數(shù)n都有.

(1)設,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式。

(2)求數(shù)列的前n項和.

 

【答案】

(1)對于任意的正整數(shù)都成立,

兩式相減,得

, 即

,即對一切正整數(shù)都成立。

∴數(shù)列是等比數(shù)列。

由已知得   即

∴首項,公比,。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省安慶市第一學期高二第二次月考數(shù)學試卷 題型:解答題

設數(shù)列的前項n和為,若對于任意的正整數(shù)n都有.

(1)求的通項公式。

(2)求數(shù)列的前n項和.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題

設數(shù)列的前項n和為,若對于任意的正整數(shù)n都有.

(1)設,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式。

(2)求數(shù)列的前n項和

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆吉林省高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題

設數(shù)列的前項n和為,若對于任意的正整數(shù)n都有.

(1)設,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式。

(2)。求數(shù)列的前n項和.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:期末題 題型:解答題

設數(shù)列的前項n和為,若對于任意的正整數(shù)n都有.設,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式。

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