已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an=an+1+2．定義數(shù)列{bn}，使得bn=
1
an
，n∈N*．若4＜a＜6，則數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)為（　　）
分析：由題設(shè)知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=a，公差為d=an+1-an=2的等差數(shù)列，由通項(xiàng)可得an，進(jìn)而可得bn，由此能求出數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)．
解答：解：∵數(shù)列{an}滿足a1=a，an=an+1+2，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=a，公差為d=an+1-an=-2的等差數(shù)列，
∴an=a-2（n-1），
∵4＜a＜6，
∴{an}的最后一個(gè)正項(xiàng)是a3=3a-12，
∴bn=
1
a-2(n-1)
中，當(dāng)n=3時(shí)，數(shù)列{bn}取最大項(xiàng)b3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的函數(shù)特性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的遞推公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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