設(shè)數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438339457.png)
的前n項(xiàng)和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438355590.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438371476.png)
為等比數(shù)列,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438371749.png)
(1)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438339457.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438371476.png)
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438417577.png)
,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438433435.png)
的前n項(xiàng)和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438449373.png)
。
【錯(cuò)解分析】(1)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438511456.png)
的通項(xiàng)公式時(shí),容易遺忘對(duì)n=1情況的檢驗(yàn)。
(2)錯(cuò)位相減法雖然是一種常見方法,但同時(shí)也是容易出錯(cuò)的地方,一定要仔細(xì)。
【正解】解:(1)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438527739.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240034385421517.png)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438339457.png)
的通項(xiàng)公式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240034385731192.png)
的等差數(shù)列.
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003438371476.png)
的通項(xiàng)公式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240034386051027.png)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240034386201593.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240034386511275.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240034386673167.png)
兩式相減得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240034386833029.png)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
無窮等差數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù),Sn是它的前n項(xiàng)和,若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822153457.png)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822169297.png)
項(xiàng)和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822184388.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822184444.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822215487.png)
,數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822215491.png)
滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822231492.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822247833.png)
,
(1)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822153457.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822215491.png)
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822293717.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003822309735.png)
,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003627508456.png)
是公比為q的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)的積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003627602373.png)
,并且滿足條件
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003627618315.png)
>1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003627633473.png)
>1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003627633578.png)
<0,給出下列結(jié)論:① 0<q<1;② T
198<1;③
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003627633473.png)
>1。其中正確結(jié)論的序號(hào)是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003458214532.png)
成等差數(shù)列,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003458229574.png)
成等比數(shù)列,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003458245583.png)
的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003435297660.png)
、的通項(xiàng)公式分別是
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003435563938.png)
,且
,對(duì)任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003435609531.png)
恒成立,則常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003435625283.png)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318436480.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318452425.png)
,其前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318467297.png)
項(xiàng)和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318483388.png)
,等比數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318514487.png)
的各項(xiàng)均為正數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318530388.png)
,公比為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318545310.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318561618.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318577619.png)
.
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318592348.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003318608364.png)
;
(Ⅱ)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240033186231026.png)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002846309484.png)
為等差數(shù)列且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002846340698.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002846356687.png)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色:先染1,再染兩個(gè)偶數(shù)2、4;再染4后面最鄰近的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9;再染9后面最鄰近的四個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16;再染此后最鄰近的五個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25;按此規(guī)則一直染下去,得到一紅色子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,…….則在這個(gè)紅色子數(shù)列中,由1開始的第2011個(gè)數(shù)是_____________.
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