過點（1，-1）且與直線x+3y-3=0垂直的直線為l，則l被圓x2+y2=4截得的長度為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由條件利用兩條直線垂直的性質，求出l的斜率，可得l的方程，求出弦心距d，再利用弦長公式求出l被圓x2+y2=4截得的長度．
解答： 解：由題意可得，直線l的斜率為3，直線l的方程為y+1=3（x-1），即 3x-y-4=0．
圓心（0，0）到直線l的距離為d=
|0-0-4|
9+1
=
4
10
，
故l被圓x2+y2=4截得的長度為2
r2-d2
=2
4-
16
10
=
2
6
5
，
故答案為：
2
6
5
．
點評：本題主要考查兩條直線垂直的性質，直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x0∈R，2x02-3ax0+9＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-2
2
，2
2
]
B、（-2
2
，2
2
）
C、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）
D、（-∞，-2
2
）∪（2
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
3
5
，an=2-
1
an-1
，（n≥2），求an的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=αx+
b
x
（其中α，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過﹙1，2﹚，﹙2，
5
2
）兩點．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性．
（Ⅱ）用定義證明f（x）在區(qū)間﹙0，1]上單調遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知樣本6，7，8，9，m的平均數(shù)是8，則標準差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，其圖象關于x=
5
6
π對稱的是（　　）
A、y=sin（x-
π
3
）
B、y=sin（x-
5
6
π）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-
x
）5的展開式x2的系數(shù)是（　�。�
A、-5B、5C、-10D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別為BB1，AC的中點．
（1）求證：BF∥平面A1EC；
（2）若AB=AA1=2，求點A到平面A1EC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）和g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象的對稱軸相同．
（1）求滿足題意的ω，φ的值；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的單調增區(qū)間．

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