設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ax2－2x－2a若f(x)＞0的解集為A，B＝{x|1＜x＜3}，A∩B≠φ，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由f(x)為二次函數(shù)知，令f(x)＝0解得其兩根為

　　由此可知

　　(Ⅰ)當(dāng)時，

　　的充要條件是，即解得

　　(Ⅱ)當(dāng)時，

　　的充要條件是，即解得

　　綜上，使成立的a的取值范圍為


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)=
13
x3-ax+3在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)滿足f(-
π
3
)=f(0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ex－a·e－x的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)是奇函數(shù)，若曲線y＝f(x)的一條切線斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為                                                          (　　)

A.                             B．－

C．ln 2                            D．－ln 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是 f '(x)，若f '( x )是偶函數(shù)，則曲線

   y＝f (x) 在原點處的切線方程為           （      ）

A、y＝－3x  B、y＝－2x  C、y＝3x    D、y＝2x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是 f '(x)，若f '( x )是偶函數(shù)，則曲線

   y＝f (x) 在原點處的切線方程為           （      ）

A、y＝－3x  B、y＝－2x  C、y＝3x    D、y＝2x

 

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