已知集合A＝｛2，－1，x2－x＋1｝，B＝｛2y，－4，x＋4｝，C＝｛－1，7｝，且A∩B＝C，求實數(shù)x，y的值．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵A∩B＝C，且C＝｛－1，7｝，∴7∈A，－1∈B，7∈B．      2分

∵A＝｛2，－1，x2－x＋1｝，∴x2－x＋1＝7，                 4分

∴x＝3或x＝－2．                                       6分

當x＝－2時，B＝｛2y，－4，2｝，

與－1∈B，7∈B矛盾．                                     8分

當x＝3時，B＝｛2y，－4，7｝，

∴2y＝－1．∴y＝－．                                10分

∴ 12分

考點：本題考查了集合的運算

點評：解決此類問題除了要掌握集合的運算之外，還要注意集合的性質(zhì)尤其是元素的互異性

 

練習冊系列答案
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已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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