【題目】任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為素數(shù)作出判斷.算法:第一步:判斷n是否等于2.若______,則_______;若______,則執(zhí)行第二步;第二步:依次從_______是不是n的因數(shù),若有_________,則n不是_________數(shù);若_______,則n____________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1成等比數(shù)列{n∈N+}.
求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測{an},{bn}的通項公式,并證明你的結(jié)論;
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若恒成立,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)的圖像與直線是否有公共點?如果有,求出所有公共點;若沒有,請說明理由;
(3)當(dāng)時,有且,求證:.
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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機調(diào)查了人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表,并問是否有99的把握認(rèn)為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異:
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計 |
(2)若對年齡在的被調(diào)查人中隨機選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
參考數(shù)據(jù):P
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【題目】某保險公司對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品,每年每位職工只要交少量保費,發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金,保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類工種,從事這三類工種的人數(shù)分別為12000,6000,2000,由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表(并以此估計賠付概率):
已知三類工種職工每人每年保費分別為25元、25元、40元,出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元,保險公司在開展此項業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬元.
(1)求保險公司在該業(yè)務(wù)所或利潤的期望值;
(2)現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇:
方案1:企業(yè)不與保險公司合作,職工不交保險,出意外企業(yè)自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工,企業(yè)開展這項工作的固定支出為每年12萬元;
方案2:企業(yè)與保險公司合作,企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費的70%,職工個人負(fù)責(zé)保費的30%,出險后賠償金由保險公司賠付,企業(yè)無額外專項開支.
請根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,試判斷函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.
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【題目】設(shè)是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導(dǎo)的前n項和公式;
(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|.
(1)若不等式f(x)≥|2x+1|1的解集為A,且,求實數(shù)t的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,若,證明:f(ab)>f(a)f(b).
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【題目】已知橢圓E:的離心率為,且過點
求橢圓E的方程;
設(shè)直線與橢圓E交于A、B兩點,與x軸、y軸分別交于C、D兩點且C、D在A、B之間或同時在A、B之外問:是否存在定值k,使得的面積與的面積總相等,若存在,求k的值,并求出實數(shù)m取值范圍;若不存在,說明理由.
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