某工廠生產(chǎn)的新型兒童玩具，當(dāng)每天的產(chǎn)品數(shù)量依次為1，2，3，…，98件時(shí)，廢品率依次為．正品每件贏利10元，廢品每件虧本5元(正品率與廢品率之和等于1)．

(1)設(shè)每日可獲得的利潤(rùn)為y元，將y表示為每天生產(chǎn)的玩具數(shù)量x的函數(shù)y＝f(x)；

(2)每日生產(chǎn)多少件玩具，才能使所獲利潤(rùn)最大，最大值是多少？(精確到0.01元)

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)每天的產(chǎn)品數(shù)量為件時(shí)，廢品率為，正品率為．　　(2分)

　　∴．　　(6分)

　　(2)令，則．　　(8分)

　　∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，　　(10分)

　　又，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值．　　(12分)

　　故每日生產(chǎn)83件玩具，才能使所獲利潤(rùn)最大，最大值是683.53元．　　(14分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)的新型兒童玩具，當(dāng)每天的產(chǎn)品數(shù)量依次為1，2，3，…，98件時(shí)，廢品率依次為
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99
 ， 
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98
 ， 
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97
 ， … ， 1．正品每件贏利10元，廢品每件虧本5元（正品率與廢品率之和等于1）．
（1）設(shè)每日可獲得的利潤(rùn)為y元，將y表示為每天生產(chǎn)的玩具數(shù)量x的函數(shù)y=f（x）；
（2）每日生產(chǎn)多少件玩具，才能使所獲利潤(rùn)最大，最大值是多少？（精確到0.01元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)的新型兒童玩具，當(dāng)每天的產(chǎn)品數(shù)量依次為1，2，3，…，98件時(shí)，廢品率依次為數(shù)學(xué)公式．正品每件贏利10元，廢品每件虧本5元（正品率與廢品率之和等于1）．
（1）設(shè)每日可獲得的利潤(rùn)為y元，將y表示為每天生產(chǎn)的玩具數(shù)量x的函數(shù)y=f（x）；
（2）每日生產(chǎn)多少件玩具，才能使所獲利潤(rùn)最大，最大值是多少？（精確到0.01元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)的新型兒童玩具，當(dāng)每天的產(chǎn)品數(shù)量依次為1，2，3，…，98件時(shí)，廢品率依次為
2
99
 ， 
2
98
 ， 
2
97
 ， … ， 1．正品每件贏利10元，廢品每件虧本5元（正品率與廢品率之和等于1）．
（1）設(shè)每日可獲得的利潤(rùn)為y元，將y表示為每天生產(chǎn)的玩具數(shù)量x的函數(shù)y=f（x）；
（2）每日生產(chǎn)多少件玩具，才能使所獲利潤(rùn)最大，最大值是多少？（精確到0.01元）

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