Question

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用 水量	[0,0.1)	[0.1,0.2)	[0.2,0.3)	[0.3,0.4)	[0.4,0.5)	[0.5,0.6)	[0.6,0.7)
頻數(shù)	1	3	2	4	9	26	5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用 水量	[0,0.1)	[0.1,0.2)	[0.2,0.3)	[0.3,0.4)	[0.4,0.5)	[0.5,0.6)
頻數(shù)	1	5	13	10	16	5

⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

⑵估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；

⑶估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）0.48（3）

【解析】

（1）根據(jù)使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表能作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖．
（2）根據(jù)頻率分布直方圖能求出該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率．
（3）由題意得未使用水龍頭50天的日均水量為0.48，使用節(jié)水龍頭50天的日均用水量為0.35，能此能估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水．

（1）

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為

0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，

因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計值為0.48．

（3）該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為

．

該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為

．

估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水．