Question

已知

1+ai

2-i

為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

• A．2
• B．-2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則花間要求的式子等于

2-a+(1+2a)i

5

為純虛數(shù)，可得 2-a=0，且 1+2a≠0，
由此求得實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：已知

1+ai

2-i

=

(1+ai)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2-a+(1+2a)i

5

 為純虛數(shù)，∴2-a=0，且 1+2a≠0，
解得 a=2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．