函數(shù)y=Asin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜π，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為
y=4sin(
π
8
x-
3
4
π)
y=4sin(
π
8
x-
3
4
π)
．
分析：先由圖象的最高點、最低點的縱坐標確定A（注意A的正負性），再通過周期確定ω，最后通過特殊點的橫坐標確定?，則問題解決．
解答：解：由圖象得A=4，
T
2
=-2-(10)=8，
∴T=16，
∵ω＞0，
∴ω=
π
T
=
π
8
，
∴y=4sin（
π
8
x+?），
當x=-2時，
π
8
×(-2)+?=2Kπ+π，?=2kπ+
3π
4
，k∈Z；
又|?|＜π，∴?=-
3π
4
；
當x=-10時，
π
8
×(-10)+?=2kπ，?=2kπ+
5π
4
，k∈z；
又|?|＜π，∴?=-
3π
4

該函數(shù)解析式為：y=4sin(
π
8
x-
3
4
π)．
故答案為：y=4sin(
π
8
x-
3
4
π)
點評：本題主要考查由三角函數(shù)部分圖象信息求其解析式的基本方法．
練習冊系列答案
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若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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