【題目】已知函數(shù) ，關(guān)于x的方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣4,﹣2）
【解析】解：先根據(jù)題意作出f（x）的簡圖：

得f（x）＞0．

∵題中原方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6個(gè)不同實(shí)數(shù)解，即方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有6個(gè)不同實(shí)數(shù)解，

∴故由圖可知，只有當(dāng)f（x）=2時(shí)，它有二個(gè)根．故關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0中，

有：4+2a+b=0，b=﹣4﹣2a，

且當(dāng)f（x）=k，0＜k＜2時(shí)，關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有4個(gè)不同實(shí)數(shù)解，

∴k2+ak﹣4﹣2a=0，

a=﹣2﹣k，∵0＜k＜2，

∴a∈（﹣4，﹣2）．

所以答案是：（﹣4，﹣2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+c，且f（x）＞0的解集是 ．
（1）求f（2）的最小值及f（2）取最小值時(shí)f（x）的解析式；
（2）在f（2）取得最小值時(shí)，若對(duì)于任意的x＞2，f（x）+4≥m（x﹣2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點(diǎn)，OF⊥EC．

（1）求證：OE⊥FC：
（2）若 時(shí)，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求f（f（3））的值；
（3）求f（a2+1）（a∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD．在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)BP=t．
（I）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值；
（Ⅱ）設(shè)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人們生活水平的提高，越來越注重科學(xué)飲食．營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費(fèi)28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費(fèi)21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時(shí)使花費(fèi)最低，每天需要同時(shí)食用食物A和食物B多少kg？最低花費(fèi)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是 ．（填序號(hào)，只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（ ，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且 ＞2（其中O為原點(diǎn)）．求k的取值范圍．

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