已知α、β∈（0，），若cos（α+β）=，sin（α-β）=-，則cos2α=    ．
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sin（α+β）=，cos（α-β）=，再由cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]，利用兩角和的余弦公式求出結(jié)果．
解答：解：∵α、β∈（0，），若cos（α+β）=，sin（α-β）=-，∴sin（α+β）=，cos（α-β）=，
故 cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0被曲線M：
x=2cosθ
y=2sinθ
所截得的弦AB的長為2，O為原點，那么
OA
•
OB
的值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點且斜率為-
1
2
的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是   （　�。�

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