已知函數(shù),.
（1）設(shè)是函數(shù)的一個零點(diǎn),求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）（2）()  

試題分析：
（1）要求的值,得先找到的值;根據(jù)是函數(shù)的一個零點(diǎn),所以令函數(shù),顯然得先將函數(shù)化簡,根據(jù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用余弦二倍角公式將其化簡.而后求零點(diǎn),求的值.
（2）首先化簡函數(shù)式,利用輔助角公式將其化簡.而后根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間,解得函數(shù)的增區(qū)間.
試題解析：
（1）根據(jù)余弦二倍角公式有
因為是函數(shù)的一個零點(diǎn)，所以.
即,解得.
所以.
（2）根據(jù)題意有

當(dāng),  
即()時,
函數(shù)是增函數(shù),
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時具有性質(zhì)“①最小正周期是，②圖象關(guān)于直線對稱”的一個函數(shù)是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的內(nèi)角，滿足.
（1）求的取值范圍; （2）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖像，若為偶函數(shù)，則的值為（  ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y＝f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個值是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（   ）
A．是奇函數(shù)
B．的周期是
C．的圖像關(guān)于直線對稱
D．的圖像關(guān)于對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①最小正周期為π；
②將f(x)的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f(0)＝1；
④f()<f()；
⑤f(x)＝－f(－x)．
其中正確的是(　　)
A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若對任意的都有,則=__________.

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