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圖3-4-3所示的平面直角坐標系中，在y軸正半軸（坐標原點除外）上給定兩點A、B，試在x軸的正半軸（坐標原點除外）上求一點C，使∠ACB取得最大值.

思路分析：本題是一個含有識圖以及與三角函數(shù)有關的綜合題，首先根據(jù)圖形建立∠ACB某一三角函數(shù)的一個解析式，根據(jù)解析式和均值不等式求最值即可.

解：設點A坐標為（0，a），點B坐標為（0，b），0＜b＜a，點C坐標為（x，0）（x＞0），∠ACB=α，∠OCB=β，則∠OCA=α+β（0＜α＜），

∴tanα=tan［（α+β）－β］=

==≤=.

當且僅當x=，即x=（x＞0）時等號成立.因此當x=時，tanα取得最大值，∠ACB取得最大值.

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
（Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍？
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如右圖所示，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，SA⊥平面ABCD，SA=8，M是SA的中點，過M和BC的平面交SD于N．

　　(1)求二面角M－BC－D大小的正切值；

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輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點．現(xiàn)在運動員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標系，x軸在地面上，助跑道一端點A（0，4），另一端點C（3，1），點B（2，0），單位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
（Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍？
（注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標差的絕對值．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）過一點向平面引垂線，________叫做這個點在這個平面內(nèi)的射影；當這一點在平面內(nèi)時，該點在平面上的射影就是它______；這一點與_______的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PQ⊥α,Q∈α,則點Q是______在平面α內(nèi)的_____，線段_______是點_______到平面α的______.?

（2）一條直線和一個平面相交，但不______時，這條直線就叫做這個平面的_______，斜線與平面的交點叫做_____.從平面外一點向平面引斜線，這點與________間的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點R為_______，線段_____是點P到α的______.?

（3）平面外一點到這個平面的垂線段______條，而這點到這個平面的______有無數(shù)條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足的直線叫做斜線在這個平面內(nèi)的_______，________與________間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內(nèi)的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

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