【題目】關(guān)于x的實系數(shù)方程和有四個不同的根，若這四個根在復(fù)平面上對應(yīng)的點共圓，則m的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)條件分別設(shè)四個不同的解所對應(yīng)的點為ABCD，討論根的判別式，根據(jù)圓的對稱性得到相應(yīng)判斷.

解：由已知x2﹣4x+5＝0的解為，設(shè)對應(yīng)的兩點分別為A，B，

得A（2，1），B（2，﹣1），

設(shè)x2+2mx+m＝0的解所對應(yīng)的兩點分別為C，D，記為C（x1，y1），D（x2，y2），

（1）當(dāng)△＜0，即0＜m＜1時，的根為共軛復(fù)數(shù)，必有C、D關(guān)于x軸對稱，又因為A、B關(guān)于x軸對稱，且顯然四點共圓；

（2）當(dāng)△＞0，即m＞1或m＜0時，此時C（x1，0），D（x2，0），且＝﹣m，

故此圓的圓心為（﹣m，0），

半徑，

又圓心O1到A的距離O1A＝，

解得m＝﹣1，

綜上：m∈（0，1）∪{﹣1}.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，圖中直棱柱的底面是菱形，其中.又點分別在棱上運動，且滿足：，.

（1）求證：四點共面，并證明∥平面.

（2）是否存在點使得二面角的余弦值為？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若a＝0時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在x＝1時取極大值，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的零點個數(shù)為m，試求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線：，過直線上一點作直線交拋物線于，兩點，且點為中點、作直線交軸于點．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩地相距100公里，兩地政府為提升城市的抗疫能力，決定在A、B之間選址P點建造儲備倉庫，共享民生物資，當(dāng)點P在線段AB的中點C時，建造費用為2000萬元，若點P在線段AC上（不含點A），則建造費用與P、A之間的距離成反比，若點P在線段CB上（不含點B），則建造費用與P、B之間的距離成反比，現(xiàn)假設(shè)P、A之間的距離為x千米，A地所需該物資每年的運輸費用為萬元，B地所需該物資每年的運輸費用為萬元，表示建造倉庫費用，表示兩地物資每年的運輸總費用（單位:萬元）．

（1）求函數(shù)的解析式;

（2）若規(guī)劃倉庫使用的年限為，，求的最小值，并解釋其實際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)無窮數(shù)列的前項和為，已知，．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在數(shù)列的一個無窮子數(shù)列，使對一切均成立?若存在，請寫出數(shù)列的所有通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，且，.

（1）證明：.

（2）若，試在棱上確定一點，使與平面所成角的正弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點在軸上，左右頂點分別是，以上的弦（異于）為直徑作圓恰好過，設(shè)直線的斜率為.

（1）若，且的面積為，求的方程.

（2）若，求的取值范圍.

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