己知A（3,0）,B(0,3),C(CosA,sinA).

(1)   若=－1，求sin2A的值；

(2)   若=，且A∈（0,π），求的夾角.

答案：
解析：

（1）=（CosA－3,sinA）,=(CosA,sinA－3)

∴由=－1.得（CosA－3）CosA+sinA(sinA－3)=－1. ∴CosA+sinA=.

兩邊平方，得1+sin2A=.∴sin2A=－.

(2) =(3+CosA,sinA),

∴(3+CosA)2+sin2A=13.

∴CosA=.∴A∈（0,π）. ∴A=

∴C(,),=.

設(shè)的夾角為θ，則Cosθ=.

∴θ=即為所求.


練習(xí)冊系列答案
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下列命題中：
①函數(shù)f（x）=ln（x+l）-
2
x
在區(qū)間（1，2）有零點；
③己知當(dāng)x∈（0，+∞）時，幕函數(shù)y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數(shù)，則實數(shù)m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
π
3
，π]；
④已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
其中正確命題的序號為
①②
①②
．

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y0
x0
的范圍是（　�。�

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(2)求證: ∥ 

 

 

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