已知函數(shù).
（1）若，求的取值范圍；
（2）設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．
(1) (2)

試題分析：
(1)首先利用正弦和差角公式展開,再利用正余弦的二倍角與輔助角公式化簡,得到,則從x的范圍得到的范圍,再利用正弦函數(shù)的圖像得到的取值范圍,進而得到的取值范圍.
(2)把帶入第(1)問得到的解析式,化簡求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根據(jù)正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之間的關(guān)系可以求的A,B的正余弦值,根據(jù)余弦的和差角公式即可得到的值.
試題解析：
（1）
             4分
∵，∴，．
∴．                    7分
（2）由，得，
又為銳角，所以，又，，
所以，．              10分
由，得，又，從而，．
所以，             14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中,分別是角的對邊,,,
若，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中， ，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是的兩個頂點，且，則頂點的軌跡方程為(　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當α與β滿足條件________時，該船沒有觸礁危險．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c,若角A、B、C依次成等差數(shù)列,且a=1,b=,則S△ABC等于(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若C＝120°，c＝a，則(　　)
A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)<b
C．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若 ，則    .

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