已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點， ＋＋2＝0，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是________．

 

【解析】取邊BC上的中點D，由＋＋2＝0，得＋＝2，而由向量的中點公式知＋＝2，則有＝，即P為AD的中點，則S△ABC＝2S△PBC，根據(jù)幾何概率的概率公式知，所求的概率為.

 

練習(xí)冊系列答案
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觀察下列等式：

(1＋1)＝2×1

(2＋1)(2＋2)＝22×1×3

(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5

…

照此規(guī)律，第n個等式可為______________．

 

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在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b，若2asin B＝b，則角A等于________．

 

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函數(shù)f(x)＝2ln x的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點個數(shù)為________．

 

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如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證：BD⊥平面POA；

(2)記三棱錐P ?ABD體積為V1，四棱錐P ?BDEF體積為V2，且，求此時線段PO的長．

 

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某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是________．

 

 

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一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人；現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有________人．

 

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已知圓x2＋y2－4x－9＝0與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

 

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已知鈍角α滿足cos α＝－，則tan的值為________．

 

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