某工廠今年1、2、3月生產(chǎn)產(chǎn)品1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或者函數(shù)y＝abx＋c，如果已知4月份產(chǎn)量為1.37萬件，問用以上哪一個(gè)函數(shù)模擬比較好，理由是什么？

答案：
解析：

　　解：設(shè)f(x)＝px2＋qx＋r(p≠0)．由f(1)＝1，f(2)＝1.2，f(3)＝1.3，

　　有解得p＝－0.05，q＝0.35，r＝0.7．

　　∴f(x)＝－0.05x2＋0.35x＋0.7．∴f(4)＝1.3．

　　設(shè)g(x)＝abx＋c．由g(1)＝1，g(2)＝1.2，g(3)＝1.3，

　　有解得a＝－0.8，b＝0.5，c＝1.4，

　　∴g(x)＝－0.8·0.5x＋1.4．∴g(4)＝1.35．

　　∵|1.3－1.37|＝0.07＞0.02＝|1.35－1.37|，

　　∴用y＝－0.8×(0.5)x＋1.4作模擬函數(shù)較好．


提示：

本題已給定兩種供選擇的函數(shù)模型，處理的關(guān)鍵就是根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出模擬函數(shù)的具體表達(dá)式，然后分別用這兩個(gè)所求的函數(shù)表達(dá)式來預(yù)測4月份產(chǎn)量，看哪一個(gè)函數(shù)表達(dá)式預(yù)測值與實(shí)際值比較接近．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠今年1、2、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬件,1.2萬件,1.3萬件,為預(yù)測以后每一個(gè)月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以用二次函數(shù)或類指數(shù)函數(shù).又已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,寫出確定模擬函數(shù)的算法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠今年1月,2月,3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件,1.2萬件,1.3萬件,為了估測以后每個(gè)月的產(chǎn)品,以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a,b,c為常數(shù)).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠今年1月,2月,3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件,1.2萬件,1.3萬件,為了估測以后每個(gè)月的產(chǎn)品,以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a,b,c為常數(shù)).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠今年1、2、3月生產(chǎn)產(chǎn)品1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或者函數(shù)y=abx+c，如果已知4月份產(chǎn)量為1.37萬件，問用以上哪一個(gè)函數(shù)模擬比較好,理由是什么？

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