若2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積S=
9
sin21
cm2
9
sin21
cm2
．
分析：設(shè)扇形AOB中弦AB=6cm，作OC⊥AB于C，則C為AB的中點(diǎn)，利用三角函數(shù)可算出OA=
3
sin1
cm，再根據(jù)扇形面積公式即可求出該扇形的面積S．
解答：解：設(shè)2弧度的扇形AOB中，弦AB=6cm
作OC⊥AB于C，則C為AB的中點(diǎn)，可得
Rt△AOC中，∠AOC=1rad，AC=3cm
∴OA=
AC
sin1
=
3
sin1
cm
根據(jù)扇形面積公式，得扇形的面積S=
1
2
•∠AOB•OA2=
9
sin21
cm2
故答案為：
9
sin21
cm2
點(diǎn)評(píng)：本題給出扇形的弦長(zhǎng)為6，在已知圓心角等于2的情況下求扇形的面積．著重考查了扇形的面積公式與解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（　�。�
A、4cm2B、2cm2C、4πcm2D、2πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為4，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（　　）
A、2sin
1
2
B、
4
sin1
C、4cos
1
2
D、
2
cos1

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同步練習(xí)冊(cè)答案