Question

設(shè)α∈（-

π

2

，0），cosα=

1

2

，則tan（α+

π

6

）=

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：依題意，可求得α=-

π

3

，從而可求得tan（α+

π

6

）的值．

解答： 解：∵cosα=

1

2

，α∈（-

π

2

，0），
∴α=-

π

3

，
∴tan（α+

π

6

）=tan（-

π

3

+

π

6

）=-tan

π

6

=-

3

3

，
故答案為：-

3

3

．

點評：本題考查特殊角的三角函數(shù)，求得α=-

π

3

是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．