已知，若A、B、C能構(gòu)成三角形，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：由給出的三個向量的坐標(biāo)求出與的坐標(biāo)，根據(jù)A、B、C能構(gòu)成三角形，說明與不共線，由此列式可求m的范圍．
解答：解：由，
則=（3，1）．
=（2-m，1-m）．
由A、B、C能構(gòu)成三角形，
則與不共線，即3（1-m）-（2-m）≠0，解得：．
所以，A、B、C能構(gòu)成三角形的實數(shù)m的取值范圍是．
故答案為．
點評：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算，考查了向量共線的坐標(biāo)表示，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-m，-3-m)，若A、B、C能構(gòu)成三角形，則m的取值范圍是
m≠
1
2
m≠
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=3
i
-4
j
，
OB
=6
i
-3
j
，
OC
=（5-m）
i
-（4+m）
j
，其中
i
、
j
分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．
（1）若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式，若A、B、C能構(gòu)成三角形，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省眉山市仁壽中學(xué)高一（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，若A、B、C能構(gòu)成三角形，則m的取值范圍是    ．

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