在平面斜坐標(biāo)系xOy中，x軸方向水平向右，y軸指向左上方，且∠xOy=
2π
3
．平面上任一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的，若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中向量
e1
，
e2
分別是與x軸、y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標(biāo)為（x，y），則以O(shè)為頂點，F(xiàn)（1，0）為焦點，x軸為對稱軸的拋物線方程為（　　）
A、3y2-16x+8y=0
B、3y2+16x+8y=0
C、3y2-16x-8y=0
D、3y2+16x-8y=0
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定x′=x+ytan30°，y′=
y
cos30°
，可得y=y′cos30°，x=x′-y′sin30°，再利用平面直角坐標(biāo)系中，拋物線方程為y2=4x，即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意，x′=x+ytan30°，y′=
y
cos30°
，
∴y=y′cos30°，x=x′-y′sin30°，
平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為頂點，F(xiàn)（1，0）為焦點，x軸為對稱軸的拋物線方程為y2=4x，代入可得3y′2-16x′+8y′=0，即3y2-16x+8y=0．
故選：A．
點評：本題考查拋物線方程，考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法原理求方程x2-3=0得到的框圖為（　�。�
A、工序流程圖
B、知識結(jié)構(gòu)圖
C、程序流程圖
D、組織結(jié)構(gòu)圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x，?m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為（　　）
A、（-2，
2
3
）
B、（
2
3
，2）
C、（-2，2）
D、（-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
（α∈R，a≠0），若對任意x∈R都有f（x）≤0，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，0）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（-3，2）是坐標(biāo)平面內(nèi)一定點，若拋物線y2=2x的焦點為F，點Q是該拋物線上的一動點，則|MQ|-|QF|的最小值是（　�。�
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過x軸上點P（a，0）的直線與拋物線y2=8x交于A，B兩點，若
1
|AP2|
+
1
|BP2|
為定值，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=-4x，則它的焦點坐標(biāo)為（　　）
A、（2，0）
B、（1，0）
C、（-2，0）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=4x上，且P到y(tǒng)軸的距離與到焦點的距離之比為
1
2
，則點P到x軸的距離是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P（4，4）是曲線y=2
x
上的一點．過線段OP的中點M1作x軸的垂線交曲線于點P1，再過線段P1P的中點M2作x軸的垂線交曲線于點P2，…，以此類推，過線段Pn-1P的中點Mn作x軸的垂線交曲線于點Pn（P0為原點O，n=1，2，3，…）．設(shè)點F（1，0），直線FMn關(guān)于直線Pn-1P的對稱直線為ln（n=1，2，3，…），記直線Pn-1P、ln的斜率分別為k pn-1p、k ln．若λ≤k pn-1p+k ln對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)λ取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
3
2
]
B、（-∞，1]
C、（-∞，
1
2
]
D、（-∞，0]

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