Question

14、使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范圍是

（-1，0）

．

Answer 1

分析：在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=log₂（-x）和g（x）=x+1，圖象，結(jié)合圖象判定即可．

解答：解：利用作圖法可以判斷f（x）=log₂（-x）和g（x）=x+1，
相交于（-1，0）前者是單調(diào)遞減，后者是單調(diào)遞增．
所以只有-1＜x＜0時(shí)，log₂（-x）＜x+1成立
故答案為：（-1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合法解不等式，是中檔題．