平面內(nèi)有兩個定點A(－1，0)，B(1，0)，在圓(x－3)2＋(y－4)2＝4上求一點P的坐標，使|AP|2＋|BP|2達到最大和最小值，并求出最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)P(3＋2cosθ，4＋2sinθ)，A(－1，0)，B(1，0)

　　則|AP|2＋|BP|2＝(3＋2cosθ＋1)2＋2(4＋2sinθ)2＋(3＋2cosθ－1)2＝16＋16cosθ＋4cos2θ＋32＋32sinθ＋8sin2θ＋4＋8cosθ＋4cos2θ＝52＋24cosθ＋8＋32sinθ＝60＋8(4sinθ＋3cosθ)＝60＋40sin(θ＋)．

　　其中　　sin＝，cos＝．

　　當(dāng)sin(θ＋)＝1，即θ＋＝2kπ＋時，它有最大值為100．

　　此時即點P為(，)．

　　當(dāng)sin(θ＋)＝－1，即θ＋＝2kπ－時，它有量小值為20．

　　此時即點P為(，)．

　　故當(dāng)點P為(，)時，|AP|2＋|BP|2有最大值100；

　　當(dāng)點P為(，)時，|AP|2＋|BP|2有最小值20．


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平面內(nèi)有兩個定點A、B及動點P，設(shè)命題甲：PA－PB是定值；命題乙：點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線．那么

[　　]

A．甲是乙的充分不必要條件

B．甲是乙的必要不充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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平面內(nèi)有兩個定點A、B及動點P，設(shè)命題甲：PA－PB是定值；命題乙：點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線．那么

[　　]
A．

甲是乙的充分不必要條件

B．

甲是乙的必要不充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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平面內(nèi)有兩個定點A、B及動點P，設(shè)命題甲：|PA|－|PB|是定值；命題乙：點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線．那么

[　　]
A．

甲是乙的充分不必要條件

B．

甲是乙的必要不充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面內(nèi)有兩個定點A、B及動點P，設(shè)命題甲：PA-PB是定值；命題乙：點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線．那么


  1. A.
    甲是乙的充分不必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要不充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有兩個定點A、B及動點P,設(shè)命題甲:|PA|-|PB|是定值;命題乙:點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線.那么(    )

A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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