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【題目】物聯網（Internet of Things，縮寫：IOT）是基于互聯網、傳統電信網等信息承載體，讓所有能行使獨立功能的普通物體實現互聯互通的網絡. 其應用領域主要包括運輸和物流、工業(yè)制造、健康醫(yī)療、智能環(huán)境（家庭、辦公、工廠）等，具有十分廣闊的市場前景. 現有一家物流公司計劃租地建造倉庫儲存貨物，經過市場調查了解到下列信息：倉庫每月土地占地費（單位：萬元），倉庫到車站的距離（單位：千米，），其中與成反比，每月庫存貨物費（單位：萬元）與成正比;若在距離車站9千米處建倉庫，則和分別為2萬元和7. 2萬元. 這家公司應該把倉庫建在距離車站多少千米處，才能使兩項費用之和最小？最小費用是多少？

【答案】把倉庫建在距離車站4千米處才能使兩項費用之和最小，最小費用是7.2萬元.

【解析】

設，根據已知條件分別求出，進而求出費用之和的函數，利用基本不等式，即可求解.

解：設，其中，

當時，，

解得，

所以，，

設兩項費用之和為（單位：萬元）

則

當且僅當，即時，“”成立，

所以這家公司應該把倉庫建在距離車站4千米處才能使兩項費用之和最小，

最小費用是7.2萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象關于原點對稱，其中為常數.

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校對生源基地學校一年級的數學成績進行摸底調查，已知其中兩個摸底學校分別有人、人，現采用分層抽樣的方法從兩個學校一共抽取了名學生的數學成績，并作出了頻數分別統計表如下：（一年級人數為人的學校記為學校一，一年級人數為1000人的學校記為學校二）

學校一

分組

頻道

分組

頻數

學校二

分組

頻道

分組

頻數

（1）計算，的值．

（2）若規(guī)定考試成績在內為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數學成績的優(yōu)秀率；

（3）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷是否有的把握認為兩個學校的數學成績有差異．

學校一

學校二

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數．

（1）求所選3人中女生人數ξ≤1的概率；

（2）求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，在復平面內對應點Z，試說明滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形．

（1）；

（2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】古代著名數學典籍《九章算術》在“商功”篇章中有這樣的描述：“今有圓亭，下周三丈，上周二丈，問積幾何？”其中“圓亭”指的是正圓臺體形建筑物.算法為：“上下底面周長相乘，加上底面周長自乘、下底面周長自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框圖寫出它的算法，如圖，今有圓亭上底面周長為6，下底面周長為12，高為3，則它的體積為（ ）

A. 32 B. 29 C. 27 D. 21

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為＝（＞0），過點的直線的參數方程為（t為參數），直線與曲線C相交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】確定下列各值的符號.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若在函數的定義域內存在區(qū)間，使得函數在區(qū)間上為減函數，求實數的取值范圍；

（2）當時，若曲線： 在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求的值或取值范圍.

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