數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則a2004=


  1. A.
    3
  2. B.
    -3
  3. C.
    -6
  4. D.
    6
B
分析：數(shù)列{an}中，由a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，分別令n=1，2，3，4，5，6，能求出a3，a4，a5，a6，a7，a8，由此能得到數(shù)列{an}是以6為周期的周期函數(shù)，從而能求出a2004．
解答：數(shù)列{an}中，∵a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，
∴a3=6-3=3，
a4=3-6=-3，
a5=-3-3=-6，
a6=-6+3=-3，
a7=-3+6=3，
a8=3+3=6．
…
∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期函數(shù)，
∵2004=334×6，
∴a2004=a6=-3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推式，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，正確解題的關(guān)鍵是判斷出數(shù)列{an}是以6為周期的周期函數(shù)．
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數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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