判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題，并求出相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù).

（1）10個(gè)人相互各寫一封信，共寫了多少封信？

（2）10個(gè)人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？

（3）10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽（每?jī)申?duì)比賽一次），這次比賽需要進(jìn)行多少場(chǎng)次？

（4）10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠亞軍獲得者有多少種可能？

（5）從10個(gè)人里選3個(gè)代表去開會(huì)，有多少種選法？

（6）從10個(gè)人里選出3個(gè)不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？

解:（1）是排列問題，因?yàn)榘l(fā)信人與收信人是有順序區(qū)別的.排列數(shù)為=90（種）.

（2）是組合問題，因?yàn)榧着c乙通了一次電話，也就是乙與甲通了一次電話，沒有順序的區(qū)別.組合數(shù)為=45（種）.

（3）是組合問題，因?yàn)槊績(jī)蓚�(gè)隊(duì)比賽一次，并不需要考慮誰先誰后，沒有順序的區(qū)別.組合數(shù)為=45（種）.

（4）是排列問題，因?yàn)榧钻?duì)得冠軍、乙隊(duì)得亞軍與甲隊(duì)得亞軍、乙隊(duì)得冠軍是不一樣的，是有順序區(qū)別的.排列數(shù)為=90（種）.

（5）是組合問題.因?yàn)槿齻�(gè)代表之間沒有順序的區(qū)別.組合數(shù)為=120（種）.

（6）是排列問題.因?yàn)槿齻�(gè)人中，擔(dān)任哪一科的課代表是有順序區(qū)別的.排列數(shù)為=720（種）.

點(diǎn)評(píng):排列、組合是不同的兩個(gè)事件，區(qū)分的辦法是首先弄清楚事件是什么.區(qū)分的標(biāo)志是有無順序，而區(qū)分有無順序的方法是：把問題的一個(gè)選擇結(jié)果解出來，然后交換這個(gè)結(jié)果中任意兩個(gè)元素的位置，看是否會(huì)產(chǎn)生新的變化，若有新變化，即說明有順序，是排列問題；若無新變化，即說明無順序，是組合問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題，并求出相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù)．

(1)10個(gè)人相互各寫一封信，共寫了多少封信?

(2)10個(gè)人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話?

(3)10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽(每?jī)申?duì)比賽一次)，這次比賽需要進(jìn)行多少場(chǎng)次?

(4)10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠亞軍獲得者有多少種可能?

(5)從10個(gè)人里選3個(gè)代表去開會(huì)，有多少種選法?

(6)從10個(gè)人里選出3個(gè)不同學(xué)科的科代表，有多少種選法?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題，并求出相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù)．

(1)10個(gè)人相互各寫一封信，共寫了多少封信?

(2)10個(gè)人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話?

(3)10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽(每?jī)申?duì)比賽一次)，這次比賽需要進(jìn)行多少場(chǎng)次?

(4)10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠亞軍獲得者有多少種可能?

(5)從10個(gè)人里選3個(gè)代表去開會(huì)，有多少種選法?

(6)從10個(gè)人里選出3個(gè)不同學(xué)科的科代表，有多少種選法?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題，并求出相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù).

(1)10個(gè)人相互各寫一封信，共寫了多少封信？

(2)10個(gè)人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？

(3)10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽(每?jī)申?duì)比賽一次)，這次比賽需要進(jìn)行多少場(chǎng)次？

(4)10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠、亞軍獲得者有多少種可能？

(5)從10個(gè)人里選3個(gè)代表去開會(huì)，有多少種選法？

(6)從10個(gè)人里選出3個(gè)不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題，并求出相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù).

（1）10個(gè)人相互各寫一封信，共寫多少封信？

（2）10個(gè)人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？

（3）10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽（每?jī)申?duì)比賽一次），這次比賽需要進(jìn)行多少場(chǎng)次？

（4）從10個(gè)人里選3個(gè)代表去開會(huì)，有多少種選法？

（5）從10個(gè)人里選出3個(gè)不同學(xué)科的科代表，有多少種選法？

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